题目介绍

原题
两个人，有辆能带一人的车(原力驾驶)人的速度是a,车的速度是b，且(a)(如果人跑的比车快还得了)，路程长为s，那么，需要多久呢？

解题

分析

首先，不会超过s/a即全部步行。
其次，可以直接把甲送到目的地，回来接乙。
但是，这使得甲在后半段无所事事，似乎有点浪费。
不如，把甲提前赶下车，让他走完剩余部分。
那么，不言自明，甲乙同时到达是最经济的。

推算

假设在距离起点x的地方放甲下车。
对于甲来说，旅程分为两段。
第一段：距离为x，时长为x/b。
第二段：距离为s-x,时长为\frac{s-x}{a}

对于乙，旅程可以视为三段。
第一段：车子在送甲，这段时间里，乙走到了\frac{x}{b}a的位置。
第二段：车子来接乙，消耗了\frac{x-\frac{x}{b}a}{a+b}的时间，乙前进了\frac{x-\frac{x}{b}a}{a+b}a的距离，已经走到了\frac{2ax}{a+b}的位置，还差s-\frac{2ax}{a+b}。
第三段：坐车完成剩下的旅程。

由于人和车都能够匀速运动(是小明！)。在总路程相同的时候，如果同时到达，甲乙乘车的路程必然相同。即s-\frac{2ax}{a+b}=x

推算得x=\frac{a+b}{3a+b}s,总时长为\frac{(a+3b)s}{(3a+b)b}

答题

printf("%.6lf\n", (s*(a + 3 * b)) / (b*(3 * a + b)));

以上